图灵汇官网

数学与物理一直是紧密相连的学科，它们共同见证了技术进步的起伏，从计算尺到计算器，再到如今的Wolfram Alpha等辅助工具。近年来，随着机器学习在解决数学和物理问题上的应用，一个新的问题浮现出来：我们为何要让算法模仿我们的思维方式？

为什么要做这件事？

谷歌研究院的机器学习专家盖伊·古尔阿里指出，计算机在处理具体的数学运算时表现出色，但面对复杂的逻辑推理任务时却显得力不从心。尽管机器学习模型通过更多的训练数据可以减少错误，但在处理定量推理问题时，其进步空间依然有限。

2021年，加州大学伯克利分校和OpenAI的研究团队分别发布了MATH和GSM8K两个数据集，这两个数据集包含了数千个涉及几何、代数和微积分基础的数学问题。这些数据集旨在检验训练模型在解决定量推理问题时的表现。结果显示，即使是顶级的机器学习语言模型，在解决这些问题时得分也很低，远低于人类的成绩。

GSM8K数据集主要包含小学级别的数学问题，受训模型的准确率约为20%。为了提升准确率，OpenAI的研究人员采用了精调和验证的技术。精调是指在训练过程中仅向模型展示相关的信息，验证则允许模型重新评估其错误。2022年6月，谷歌的Minerva宣布，通过较小规模的数据训练，模型在GSM8K上的准确率达到了78%，远远超出了OpenAI的预期。

Minerva利用谷歌的通路语言模型（PaLM）进行了格式化的数学训练，同时还采用了“思维链提示”和多数投票策略。通过这些新策略，Minerva在MATH数据集上的准确率达到了50%，在GSM8K数据集上的准确率接近80%。此外，Minerva在MMLU数据集上的表现也十分出色，这表明其解决问题的能力不仅仅依赖于记忆。

然而，Minerva在处理复杂的数学问题时仍存在局限性。它缺乏传统数学证明所需的严格结构，可能会产生奇怪的推理路径，但仍然能得出正确答案。随着数值变大，其准确度会有所下降，这与传统的计算器如TI-84 Plus的表现截然不同。

像物理学家一样思考

粒子物理学中的数据具有独特性。虽然卷积神经网络（CNN）在处理图像分类任务时表现出色，但其并不适用于处理粒子碰撞数据。加州大学圣地亚哥分校的粒子物理学家哈维尔·杜尔特表示，LHC的碰撞数据无法直接转换为图像，因此传统的CNN难以处理这类数据。相比之下，图形神经网络（GNN）在处理此类数据时表现出色。

为了提高数据筛选效率，研究人员希望开发出能够在微秒级别内执行的高效算法。剪裁和量化等机器学习技术使算法更加高效。此外，机器学习还促使物理学家重新审视一些基本概念，如对称性。MIT的理论粒子物理学家杰西·泰勒提到，通过教授计算机对称性的概念，他也更好地理解了对称性的本质。

尽管机器学习在粒子物理学中的应用仍处于初期阶段，但其带来的改变已经开始显现。一些物理学家担心，过度依赖机器学习可能会掩盖复杂情况，因此他们致力于构建能够提供人类可理解反馈的算法。

结语

泰勒认为，一方面，我们希望机器能够像物理学家一样思考；另一方面，我们也需要学习如何像机器一样思考。两者之间的交流至关重要。作者：Dan Garisto

转载内容仅代表作者观点，不代表中科院物理所立场。如需转载请联系原公众号。

来源：悦智网

编辑：扫地僧