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自然语言指的是人们日常交流所使用的语言，比如英语、西班牙语和法语。这些语言并非人为设计而成，而是经过长时间的演变自然形成的。

相比之下，形式语言是为了特定目的而专门设计的语言。例如，数学中的符号系统是一种非常有效的形式语言，能够精确表示数字和符号之间的关系；化学家们则使用另一种形式语言来描述分子结构。而最典型的例子是：

编程语言是人们为实现计算过程而设计的一种形式语言。

形式语言通常具有严格的语法规则。例如，3 + 3 = 6 是一个语法正确的数学表达式，但 3+ = 3$6 则不符合语法规则。同样，H2O 是一个语法正确的化学方程式，而 2Zz 则不符合规则。

语法规则主要分为两类：一类针对记号（即语言的基本元素，如单词、数字和化学元素），另一类针对结构。以数学表达式为例，3+ = 3$6 中的 $ 不符合数学记号的标准，因此是不合法的。同样，2Zz 不符合化学记号规则，因为没有化学元素被简写为 Zz。

第二类语法规则规定了记号的组合方式。数学等式 3+ = 3 不符合规则，因为虽然 + 和 = 符合标准，但不能这样连续放置。在化学表达式中，下标数字应当出现在元素名称之后，而不是之前。

“这是一句结构正确但包含非法记号的英语句子。” 这句话的所有记号都是合法的，但结构不符合语法规则。

当我们阅读句子时，无论是自然语言还是形式语言，都需要理解句子的结构。这个过程被称为语法分析。

尽管自然语言和形式语言有许多共同之处，比如都涉及记号、结构、语法和语义，但它们也存在一些显著差异。

歧义性：

自然语言中存在大量歧义，人们通过上下文和其他信息来解决这些歧义。而形式语言则设计为几乎无歧义，即无论上下文如何，每个表达式只有一个明确的含义。

冗余性：

自然语言包含大量冗余，这是为了减少歧义和误解，因此自然语言往往较为啰嗦。形式语言则较为简洁，冗余较少。

字面性：

自然语言中充满习惯用语和比喻，例如“硬币掉了”并不一定意味着硬币真的掉了。形式语言则严格按字面意义表达含义。

由于我们从小就接触自然语言，有时难以适应形式语言。形式语言和自然语言之间的区别类似于诗歌和散文的区别，但更为明显。

诗歌：

诗歌中词语的选择不仅考虑其意义，还考虑其音韵效果，整体表达某种情感或意境。诗歌中的歧义往往是故意设计的。

散文：

散文中词语的意义更为重要，句子结构也提供了额外的意义。散文比诗歌更易分析，但仍存在一些歧义。

程序：

计算机程序的意义不含歧义，直接按照字面意义理解。可以通过记号和结构完全解析其意义。

形式语言比自然语言更复杂，阅读起来需要更多时间。结构至关重要，因此自顶向下的阅读顺序未必最佳。应学会在头脑中解析程序，识别记号并理解结构。此外，细节非常重要。自然语言中的一些小错误，如拼写或标点错误，可能无关紧要，但在形式语言中可能会导致重大问题。